Em um experimento aleatório sucessivo, uma moeda é lançada 5 vezes. qual é a probabilidade de obter exatamente 3 caras?
(A) -
0,25
(B) -
0,33
(C) -
0,5
(D) -
0,66
(E) -
0,75
Explicação
Usando a fórmula para experimentos aleatórios sucessivos:
probabilidade = (probabilidade do evento na primeira tentativa) ^ (número de tentativas)
e substituindo os valores:
probabilidade = (1/2) ^ 5 = 1/32
como queremos a probabilidade de obter exatamente 3 caras, precisamos encontrar a probabilidade de todas as combinações possíveis que resultam em 3 caras. existem 10 maneiras diferentes de obter 3 caras em 5 lançamentos:
cccct, cctcc, ccctc, ctccc, ctcct, tcccc, tccct, cctct, ctctc, ctcct
portanto, a probabilidade de obter exatamente 3 caras em 5 lançamentos é:
10 * (1/32) = 0,33
Análise das alternativas
As outras alternativas estão incorretas:
- (a): 0,25 é a probabilidade de obter 2 caras em 5 lançamentos, não 3.
- (c): 0,5 é a probabilidade de obter cara ou coroa em uma única jogada de moeda.
- (d): 0,66 é a probabilidade de obter pelo menos 3 caras em 5 lançamentos.
- (e): 0,75 é a probabilidade de obter 4 caras em 5 lançamentos.
Conclusão
A probabilidade de obter exatamente 3 caras em 5 lançamentos de moeda é 0,33, o que corresponde à alternativa (b).