Em um experimento aleatório sucessivo, uma moeda é lançada 5 vezes. Qual a probabilidade de obtermos cara em todas as 5 tentativas?

(A) - 
 1/2
(B) - 
 1/4
(C) - 
 1/8
(D) - 
 1/16
(E) - 
 1/32

Explicação

A probabilidade de obtermos cara em cada tentativa é de 1/2, já que existem duas possibilidades: cara ou coroa.

Para calcular a probabilidade de obtermos cara em todas as 5 tentativas, utilizamos a fórmula para calcular a probabilidade de ocorrência de um evento em experimentos aleatórios sucessivos:

Probabilidade = (Probabilidade do evento na primeira tentativa) ^ (Número de tentativas)

Substituindo os valores, temos:

Probabilidade = (1/2) ^ 5 = 1/32

Portanto, a probabilidade de obtermos cara em todas as 5 tentativas é de 1/32.

Análise das alternativas

As demais alternativas estão incorretas:

  • (A): 1/2 é a probabilidade de obtermos cara em uma única tentativa, não em todas as 5 tentativas.
  • (B): 1/4 é a probabilidade de obtermos cara em 2 tentativas, não em 5 tentativas.
  • (C): 1/8 é a probabilidade de obtermos cara em 3 tentativas, não em 5 tentativas.
  • (D): 1/16 é a probabilidade de obtermos cara em 4 tentativas, não em 5 tentativas.

Conclusão

A probabilidade de obtermos cara em todas as 5 tentativas é muito baixa, o que mostra que é um evento raro.