Em um experimento aleatório sucessivo, uma moeda é lançada 10 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 5 caras e 5 coroas?

(A) - 
 0,1024
(B) - 
 0,256
(C) - 
 0,512
(D) - 
 0,0512
(E) - 
 0,768

Explicação

A fórmula para calcular a probabilidade neste caso é:

Probabilidade = (Probabilidade de obter cara ou coroa em uma única tentativa) ^ (Número de tentativas)

Como a probabilidade de obter cara ou coroa em uma única tentativa é 0,5 e estamos lançando a moeda 10 vezes, temos:

Probabilidade = (0,5) ^ (10) = 0,256

Portanto, a probabilidade de obter exatamente 5 caras e 5 coroas é 0,256.

Análise das alternativas

  • (A): 0,1024 está incorreta. O cálculo correto é 0,256.
  • (B): 0,256 está correta. É o resultado do cálculo acima.
  • (C): 0,512 está incorreta. O cálculo correto é 0,256.
  • (D): 0,0512 está incorreta. O cálculo correto é 0,256.
  • (E): 0,768 está incorreta. O cálculo correto é 0,256.

Conclusão

A probabilidade de obter exatamente 5 caras e 5 coroas em um experimento aleatório sucessivo de 10 lançamentos de moeda é 0,256. Isso significa que é provável que esse resultado ocorra aproximadamente 256 vezes em 1000 lançamentos.