Em um experimento aleatório sucessivo, em que um dado é lançado duas vezes, qual é a probabilidade de obter um número par na primeira jogada e um número ímpar na segunda jogada?
(A) -
1/4
(B) -
1/6
(C) -
1/8
(D) -
1/12
(E) -
1/24
Explicação
Para calcular a probabilidade, utilizamos a fórmula p(a e b) = p(a) x p(b), onde a e b são eventos independentes.
como lançamos um dado duas vezes, temos dois eventos independentes.
a probabilidade de obter um número par na primeira jogada é 3/6 (metade dos números do dado são pares).
a probabilidade de obter um número ímpar na segunda jogada também é 3/6 (metade dos números do dado são ímpares).
então, a probabilidade de obter um número par na primeira jogada e um número ímpar na segunda jogada é:
p(par e ímpar) = p(par) x p(ímpar) = 3/6 x 3/6 = 9/36 = 1/8
Análise das alternativas
- (a) 1/4: incorreto. essa é a probabilidade de obter um número par nas duas jogadas.
- (b) 1/6: incorreto. essa é a probabilidade de obter um número par ou ímpar nas duas jogadas.
- (c) 1/8: correto. como explicado acima, esta é a probabilidade de obter um número par na primeira jogada e um número ímpar na segunda jogada.
- (d) 1/12: incorreto. essa é a probabilidade de obter um número específico (por exemplo, 2) na primeira jogada e um número específico (por exemplo, 5) na segunda jogada.
- (e) 1/24: incorreto. essa é a probabilidade de obter um resultado específico (por exemplo, 2 e 5) nas duas jogadas.
Conclusão
A probabilidade de obter um número par na primeira jogada e um número ímpar na segunda jogada em um experimento aleatório sucessivo com um dado é 1/8.