Qual é o espaço amostral para o lançamento de dois dados comuns, um vermelho e outro azul?
(A) -
{1, 2, 3, 4, 5, 6}
(B) -
{(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}
(C) -
{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}
(D) -
{(1, vermelho), (1, azul), (2, vermelho), (2, azul), (3, vermelho), (3, azul), (4, vermelho), (4, azul), (5, vermelho), (5, azul), (6, vermelho), (6, azul)}
(E) -
{vermelho, azul}
Explicação
O espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis. No caso do lançamento de dois dados, o espaço amostral é formado por todos os pares ordenados (x, y), onde x e y são os números obtidos no lançamento de cada dado.
Como existem seis lados em cada dado, há seis possibilidades para o resultado de cada lançamento. Portanto, o espaço amostral para o lançamento de dois dados é formado por 6 x 6 = 36 pares ordenados.
Análise das alternativas
- (A) {1, 2, 3, 4, 5, 6} está incorreto porque não considera a cor dos dados.
- (C) {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} está incorreto porque considera a soma dos números obtidos nos dados, e não os números individualmente.
- (D) {(1, vermelho), (1, azul), (2, vermelho), (2, azul), (3, vermelho), (3, azul), (4, vermelho), (4, azul), (5, vermelho), (5, azul), (6, vermelho), (6, azul)} está incorreto porque considera apenas os resultados em que os dados caem com a face vermelha ou azul para cima.
- (E) {vermelho, azul} está incorreto porque não considera os números obtidos nos dados.
Conclusão
O espaço amostral para o lançamento de dois dados comuns, um vermelho e outro azul, é formado por 36 pares ordenados, que representam todos os resultados possíveis.