Qual é o espaço amostral de um experimento que consiste em lançar duas moedas e registrar as faces obtidas?
(A) -
{cara, coroa}
(B) -
{cara, cara, coroa, coroa}
(C) -
{cara, cara, cara, coroa, coroa, coroa}
(D) -
{cara, cara, cara, coroa, coroa, coroa, coroa, coroa}
(E) -
{cara, cara, cara, coroa, coroa, coroa, coroa, coroa, coroa}
Explicação
O espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. No experimento de lançar duas moedas, existem 4 resultados possíveis:
- Cara, cara
- Cara, coroa
- Coroa, cara
- Coroa, coroa
Portanto, o espaço amostral é {cara, cara, cara, coroa, coroa, coroa}.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas porque não incluem todos os resultados possíveis do experimento:
- (A): O conjunto {cara, coroa} inclui apenas dois resultados, mas o espaço amostral tem quatro resultados.
- (B): O conjunto {cara, cara, cara, coroa, coroa, coroa} inclui apenas seis resultados, mas o espaço amostral tem quatro resultados.
- (D): O conjunto {cara, cara, cara, coroa, coroa, coroa, coroa, coroa} inclui oito resultados, mas o espaço amostral tem quatro resultados.
- (E): O conjunto {cara, cara, cara, coroa, coroa, coroa, coroa, coroa, coroa} inclui nove resultados, mas o espaço amostral tem quatro resultados.
Conclusão
O espaço amostral de um experimento que consiste em lançar duas moedas e registrar as faces obtidas é {cara, cara, cara, coroa, coroa, coroa}. Este conjunto contém todos os resultados possíveis do experimento.