Qual dos seguintes eventos tem o maior espaço amostral?
(A) -
lançar uma moeda uma vez
(B) -
sortear uma carta de um baralho de 52 cartas
(C) -
jogar um dado uma vez
(D) -
sortear duas bolas de uma urna com 8 bolas coloridas
(E) -
escolher um número entre 1 e 100
Dica
- identifique todos os fatores que podem influenciar o resultado do evento.
- determine o número de opções para cada fator.
- multiplique o número de opções de cada fator para obter o número total de resultados possíveis.
Explicação
O espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um evento aleatório. no caso de (d), há 8 bolas na urna. ao sortear duas bolas, a primeira bola pode ser qualquer uma das 8, e para cada escolha da primeira bola, há 7 opções para a segunda bola. portanto, o espaço amostral tem 8 x 7 = 56 resultados possíveis.
Análise das alternativas
Os espaços amostrais das demais alternativas são:
- (a): 2 (cara ou coroa)
- (b): 52 (carta de copas, ouros, espadas ou paus)
- (c): 6 (números de 1 a 6)
- (e): 100 (números de 1 a 100)
Conclusão
O espaço amostral é um conceito fundamental na teoria da probabilidade, pois determina o número de resultados possíveis de um evento aleatório e, consequentemente, sua probabilidade.