Qual das situações abaixo representa um espaço amostral para o lançamento de dois dados?
(A) -
{1, 2, 3, 4, 5, 6}
(B) -
{(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6)}
(C) -
{2, 4, 6, 8, 10, 12}
(D) -
{(2, 3), (4, 5), (6, 1), (5, 4), (4, 3), (3, 2)}
(E) -
{1, 3, 5, 7, 9, 11}
Explicação
O espaço amostral para o lançamento de dois dados é o conjunto de todos os pares possíveis de números que podem aparecer nos dois dados. no caso de dois dados de seis faces, o espaço amostral é {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), ..., (6, 5), (6, 6)}, que consiste em 36 elementos.
Análise das alternativas
- (a) e (c) não são espaços amostrais válidos porque não incluem todos os pares possíveis de números que podem aparecer nos dois dados.
- (d) não é um espaço amostral válido porque inclui pares que não são possíveis, como (2, 3) e (4, 3).
- (e) não é um espaço amostral válido porque não inclui todos os pares possíveis de números que podem aparecer nos dois dados.
Conclusão
O espaço amostral para o lançamento de dois dados é o conjunto de todos os pares possíveis de números que podem aparecer nos dois dados. no caso de dois dados de seis faces, o espaço amostral consiste em 36 elementos.