Qual das seguintes situações representa um evento com espaço amostral finito?
(A) -
lançar uma moeda indefinidamente
(B) -
escolher um número entre 1 e 100
(C) -
medir a altura de uma pessoa
(D) -
jogar um dado comum
(E) -
cronometrar o tempo de cozimento de um bolo
Explicação
Um espaço amostral finito é um conjunto com um número finito de elementos. na alternativa (b), o espaço amostral é o conjunto dos números de 1 a 100, que é um conjunto finito com 100 elementos.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam eventos com espaço amostral infinito:
- (a): lançar uma moeda indefinidamente pode resultar em um número infinito de caras ou coroas.
- (c): a altura de uma pessoa pode variar continuamente, resultando em um número infinito de valores possíveis.
- (d): um dado comum tem seis faces, resultando em um espaço amostral com seis elementos. no entanto, o lançamento do dado pode ser repetido indefinidamente, criando um espaço amostral infinito.
- (e): o tempo de cozimento de um bolo pode variar continuamente, resultando em um número infinito de valores possíveis.
Conclusão
Os eventos com espaço amostral finito são importantes na teoria da probabilidade porque permitem que a probabilidade seja calculada com precisão. eventos com espaço amostral infinito, por outro lado, geralmente requerem métodos mais avançados de análise.