Qual das seguintes situações representa um evento aleatório com um espaço amostral finito?
(A) -
a temperatura média em uma cidade durante o mês de maio
(B) -
o número de gols marcados por um jogador de futebol em uma partida
(C) -
o tempo para completar uma corrida de maratona
(D) -
a altura de uma pessoa escolhida aleatoriamente na rua
(E) -
o resultado de uma pesquisa de opinião com uma amostra representativa
Explicação
Um espaço amostral finito é um conjunto com um número de elementos bem definido. na situação (b), o número de gols marcados por um jogador de futebol em uma partida é finito e pode ser determinado, pois há um número limitado de gols que podem ser marcados em uma partida de futebol.
Análise das alternativas
- (a): a temperatura média em uma cidade durante o mês de maio é uma variável contínua e não possui um espaço amostral finito.
- (c): o tempo para completar uma corrida de maratona é também uma variável contínua e não possui um espaço amostral finito.
- (d): a altura de uma pessoa escolhida aleatoriamente na rua também é uma variável contínua e não possui um espaço amostral finito.
- (e): o resultado de uma pesquisa de opinião com uma amostra representativa possui um espaço amostral finito, pois o número de possíveis respostas é limitado pelas opções fornecidas na pesquisa.
Conclusão
Compreender o conceito de espaço amostral finito é fundamental para calcular a probabilidade de eventos aleatórios. em situações onde o número de resultados possíveis é infinito ou indeterminado, como em variáveis contínuas, os conceitos de probabilidade não podem ser aplicados diretamente.