Qual das seguintes situações representa um espaço amostral finito?
(A) -
o número de estrelas no universo.
(B) -
a temperatura média em uma determinada cidade durante um ano.
(C) -
o número de alunos matriculados em uma escola.
(D) -
a altura de todas as pessoas do planeta.
(E) -
a quantidade de chuva que cai em um determinado local durante um mês.
Explicação
Um espaço amostral finito é aquele que possui um número limitado de elementos.
- (a) o número de estrelas no universo é desconhecido e provavelmente infinito, portanto não é finito.
- (b) a temperatura média em uma cidade durante um ano pode variar continuamente, resultando em um espaço amostral infinito.
- (c) o número de alunos matriculados em uma escola é um número definido e finito.
- (d) a altura de todas as pessoas do planeta é uma variável contínua que pode assumir valores infinitos, portanto não é finito.
- (e) a quantidade de chuva que cai em um determinado local durante um mês pode variar continuamente, resultando em um espaço amostral infinito.
Análise das alternativas
Apenas a alternativa (c) representa um espaço amostral finito, pois o número de alunos matriculados em uma escola é um número limitado e conhecido.
Conclusão
O conceito de espaço amostral finito é importante para a teoria da probabilidade, pois permite que calculemos a probabilidade de eventos usando a fórmula p(e) = n(e) / n(s), onde n(e) é o número de resultados favoráveis ao evento e e n(s) é o número total de resultados no espaço amostral.