Qual das seguintes situações representa um espaço amostral de tamanho 12?
(A) -
lançar um dado de seis lados uma vez.
(B) -
lançar duas moedas idênticas uma vez.
(C) -
sortear uma carta de um baralho de 32 cartas.
(D) -
escolher um número entre 1 e 10.
(E) -
jogar um jogo de cara ou coroa até obter cara.
Explicação
Para determinar o espaço amostral, precisamos considerar todos os resultados possíveis do experimento. ao lançar duas moedas idênticas uma vez, temos os seguintes resultados possíveis:
- cara, cara
- cara, coroa
- coroa, cara
- coroa, coroa
como cada moeda pode cair em cara ou coroa, temos 2 possibilidades para cada moeda. portanto, o espaço amostral possui:
2 (possibilidades da primeira moeda) x 2 (possibilidades da segunda moeda) = 12 resultados
Análise das alternativas
As demais alternativas possuem espaços amostrais de tamanhos diferentes:
- (a): lançar um dado de seis lados uma vez: espaço amostral de tamanho 6.
- (c): sortear uma carta de um baralho de 32 cartas: espaço amostral de tamanho 32.
- (d): escolher um número entre 1 e 10: espaço amostral de tamanho 10.
- (e): jogar um jogo de cara ou coroa até obter cara: espaço amostral de tamanho infinito (pode não terminar com cara).
Conclusão
O espaço amostral é fundamental para calcular probabilidades e resolver problemas relacionados. compreender como determinar o espaço amostral é essencial para o desenvolvimento de habilidades em estatística e probabilidade.