Qual das seguintes situações representa um espaço amostral composto?
(A) -
lançar uma moeda duas vezes, onde as opções são cara (c) ou coroa (r).
(B) -
escolher uma carta de um baralho de 52 cartas.
(C) -
rolar um dado comum e tirar um número de 1 a 6.
(D) -
escolher uma fruta entre uma cesta com maçãs, bananas e laranjas.
(E) -
girar uma roleta com 12 números e parar em um deles.
Dica
- procure por situações que envolvam mais de um evento aleatório ocorrendo em sequência.
- decomponha o evento em seus eventos aleatórios simples e determine o espaço amostral de cada um.
- combine os espaços amostrais simples para formar o espaço amostral composto.
Explicação
Um espaço amostral composto é aquele formado pela combinação de dois ou mais espaços amostrais simples. na alternativa (a), ao lançar uma moeda duas vezes, temos dois espaços amostrais simples: o resultado do primeiro lançamento e o resultado do segundo lançamento. a combinação desses dois espaços amostrais forma o espaço amostral composto, que é o conjunto de todos os pares possíveis de resultados.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam espaços amostrais simples:
- (b): escolher uma carta de um baralho é um espaço amostral simples, pois há apenas um evento aleatório envolvido.
- (c): rolar um dado é um espaço amostral simples, pois há apenas um evento aleatório envolvido.
- (d): escolher uma fruta é um espaço amostral simples, pois há apenas um evento aleatório envolvido.
- (e): girar uma roleta é um espaço amostral simples, pois há apenas um evento aleatório envolvido.
Conclusão
Compreender a diferença entre espaços amostrais simples e compostos é crucial para determinar o número de possibilidades em um evento aleatório e resolver problemas de probabilidade com precisão.