Qual das seguintes situações representa um espaço amostral composto?
(A) -
lançamento de uma moeda, que pode resultar em cara ou coroa.
(B) -
escolha de um número entre 1 e 6 ao rolar um dado.
(C) -
escolha de uma carta de um baralho completo de 52 cartas.
(D) -
lançamento de dois dados, um vermelho e outro azul.
(E) -
escolha de um doce de uma caixa que contém apenas balas.
Dica
- procure por situações que envolvam a combinação de dois ou mais eventos aleatórios.
- decomponha o espaço amostral em seus espaços amostrais simples constituintes.
- combine os espaços amostrais simples para formar o espaço amostral composto.
Explicação
Um espaço amostral composto é formado pela combinação de dois ou mais espaços amostrais simples. no caso do lançamento de dois dados, temos dois espaços amostrais simples: o dado vermelho e o dado azul. ao lançar os dois dados simultaneamente, criamos um espaço amostral composto com todos os possíveis pares de resultados.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam espaços amostrais simples:
- (a): lançamento de uma moeda (cara ou coroa).
- (b): escolha de um número ao rolar um dado (1 a 6).
- (c): escolha de uma carta de um baralho (52 opções).
- (e): escolha de um doce de uma caixa de balas (todas as balas são idênticas).
Conclusão
A compreensão de espaços amostrais, tanto simples quanto compostos, é crucial para a resolução de problemas de probabilidade. ao identificar e contar corretamente os elementos do espaço amostral, podemos determinar a probabilidade de ocorrência de eventos específicos.