Qual das seguintes situações representa um espaço amostral com 16 elementos?
(A) -
lançar uma moeda duas vezes.
(B) -
lançar um dado de 6 faces.
(C) -
escolher 2 números entre 1 e 5, sem repetição.
(D) -
lançar dois dados de 6 faces.
(E) -
escolher 3 frutas entre 5 opções diferentes.
Explicação
Cada dado de 6 faces possui 6 resultados possíveis. ao lançar dois dados, o número total de resultados possíveis é 6 x 6 = 36. no entanto, como a ordem de lançamento não importa (por exemplo, tirar 2 e 5 é o mesmo que tirar 5 e 2), dividimos por 2 para obter o espaço amostral, que é 36/2 = 16 elementos.
Análise das alternativas
As outras alternativas têm espaços amostrais com diferentes números de elementos:
- (a) lançar uma moeda duas vezes: 2 x 2 = 4 elementos
- (b) lançar um dado de 6 faces: 6 elementos
- (c) escolher 2 números entre 1 e 5, sem repetição: 5 x 4 = 20 elementos
- (e) escolher 3 frutas entre 5 opções diferentes: 5 x 4 x 3 = 60 elementos
Conclusão
Compreender o conceito de espaço amostral e a contagem de possibilidades é essencial para resolver problemas de probabilidade. os alunos devem ser capazes de identificar o espaço amostral relevante e aplicar métodos apropriados para determinar o número de elementos nele.