Qual das seguintes situações não é um exemplo de espaço amostral?
(A) -
todos os números pares entre 1 e 10
(B) -
todas as combinações possíveis de caras e coroas ao lançar duas moedas
(C) -
todas as cartas de um baralho de 52 cartas
(D) -
todas as pessoas que possuem mais de 18 anos
(E) -
todos os resultados possíveis ao rolar um dado
Dica
- pergunte-se: "quais são todos os resultados possíveis desse evento aleatório?"
- o espaço amostral deve ser um conjunto finito ou contável.
- os elementos do espaço amostral devem ser mutuamente exclusivos (não podem ocorrer simultaneamente).
- a união dos elementos do espaço amostral deve esgotar todos os resultados possíveis.
Explicação
Um espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um evento aleatório. a alternativa (d), "todas as pessoas que possuem mais de 18 anos", não representa um espaço amostral porque não é um conjunto de resultados possíveis de um evento aleatório. é uma definição de um subconjunto específico de uma população, não um espaço amostral.
Análise das alternativas
As demais alternativas são exemplos de espaços amostrais:
- (a): todos os números pares entre 1 e 10 formam um espaço amostral de 5 elementos.
- (b): todas as combinações possíveis de caras e coroas ao lançar duas moedas formam um espaço amostral de 4 elementos.
- (c): todas as cartas de um baralho de 52 cartas formam um espaço amostral de 52 elementos.
- (d): todas as pessoas que possuem mais de 18 anos não é um espaço amostral.
- (e): todos os resultados possíveis ao rolar um dado formam um espaço amostral de 6 elementos.
Conclusão
É importante entender o conceito de espaço amostral para calcular probabilidades e resolver problemas de probabilidade. compreender o que constitui e o que não constitui um espaço amostral é fundamental para aplicar corretamente a teoria da probabilidade.