Qual das seguintes situações envolve um espaço amostral com 5 elementos?
(A) -
lançamento de um dado
(B) -
sorteio de uma carta de um baralho de 52 cartas
(C) -
escolha de um número entre 1 e 5
(D) -
jogar uma moeda ao ar
(E) -
lançamento de dois dados
Dica
Para contar os elementos de um espaço amostral, use as seguintes regras:
- regra da multiplicação: se um evento tem "n" resultados possíveis e outro evento independente tem "m" resultados possíveis, o espaço amostral resultante terá "n x m" elementos.
- regra da soma: se os eventos são mutuamente exclusivos (não podem ocorrer simultaneamente), o espaço amostral resultante terá "n + m" elementos, onde "n" e "m" são o número de elementos de cada espaço amostral individual.
Explicação
O espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um evento aleatório. no caso da opção (c), "escolha de um número entre 1 e 5", o espaço amostral é composto pelos números {1, 2, 3, 4, 5}, totalizando 5 elementos.
Análise das alternativas
- (a): um dado possui 6 faces, resultando em um espaço amostral com 6 elementos.
- (b): um baralho de 52 cartas possui 52 elementos no espaço amostral.
- (c): o espaço amostral possui 5 elementos.
- (d): uma moeda possui 2 resultados possíveis, resultando em um espaço amostral com 2 elementos.
- (e): o lançamento de dois dados resulta em um espaço amostral com 36 elementos (6 x 6).
Conclusão
A contagem dos elementos do espaço amostral é fundamental para calcular a probabilidade de eventos aleatórios. compreender esse conceito é essencial para dominar a teoria da probabilidade.