Qual das seguintes situações apresenta um espaço amostral com 24 elementos?
(A) -
lançamento de uma moeda 3 vezes seguidas.
(B) -
sorteio de uma carta de um baralho de 52 cartas.
(C) -
escolha de 2 números diferentes de um conjunto de 5 números.
(D) -
lançamento de um dado de 6 faces duas vezes seguidas.
(E) -
sorteio de 3 bolas de uma urna com 10 bolas coloridas diferentes.
Explicação
Para calcular o número de elementos no espaço amostral de um dado de 6 faces lançado duas vezes, elevamos 6 (número de faces) à potência do número de lançamentos (2). portanto, o espaço amostral tem 6² = 36 elementos.
Análise das alternativas
- (a): lançamento de uma moeda 3 vezes seguidas tem 2³ = 8 elementos.
- (b): sorteio de uma carta de um baralho de 52 cartas tem 52 elementos.
- (c): escolha de 2 números diferentes de um conjunto de 5 números tem 5 × 4 = 20 elementos.
- (e): sorteio de 3 bolas de uma urna com 10 bolas coloridas diferentes tem 10 × 9 × 8 = 720 elementos.
Conclusão
Compreender o conceito de espaço amostral é essencial para calcular a probabilidade de eventos aleatórios. o número de elementos no espaço amostral determina o total de resultados possíveis, o que influencia diretamente o valor da probabilidade.