Qual das seguintes representações é um espaço amostral para o evento de lançar uma moeda duas vezes?
(A) -
{c, f}
(B) -
{(c, c), (c, f), (f, c), (f, f)}
(C) -
{0, 1}
(D) -
{par, ímpar}
(E) -
{cara, coroa, empate}
Explicação
Um espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um evento aleatório. no caso de lançar uma moeda duas vezes, os resultados possíveis são:
- (c, c): cara nas duas jogadas
- (c, f): cara na primeira jogada e coroa na segunda
- (f, c): coroa na primeira jogada e cara na segunda
- (f, f): coroa nas duas jogadas
portanto, o espaço amostral para este evento é {(c, c), (c, f), (f, c), (f, f)}.
Análise das alternativas
- (a): representa o espaço amostral para o lançamento de uma moeda uma vez.
- (b): representa corretamente o espaço amostral para o lançamento de uma moeda duas vezes.
- (c): representa o espaço amostral para o lançamento de um dado.
- (d): não é um espaço amostral, pois "par" e "ímpar" são eventos, não resultados.
- (e): não é um espaço amostral, pois "empate" não é um resultado possível ao lançar uma moeda.
Conclusão
Compreender o conceito de espaço amostral é essencial para o estudo de probabilidade. um espaço amostral bem definido permite que calculemos a probabilidade de diferentes eventos com precisão.