Qual das seguintes atividades envolve um espaço amostral com 6 resultados possíveis?
(A) -
lançar uma moeda
(B) -
lançar dois dados
(C) -
escolher uma carta de um baralho de 52 cartas
(D) -
escrever um número de 1 a 10
(E) -
escolher uma cor do arco-íris
Explicação
Quando dois dados são lançados, cada um com 6 faces numeradas de 1 a 6, o número total de resultados possíveis é 6 x 6 = 36. no entanto, como a ordem em que os dados são lançados não importa, o espaço amostral é reduzido para 6 resultados únicos: (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5) e (1,6).
Análise das alternativas
As demais alternativas envolvem espaços amostrais com números diferentes de resultados possíveis:
- (a): lançar uma moeda tem um espaço amostral com 2 resultados possíveis (cara ou coroa).
- (c): escolher uma carta de um baralho de 52 cartas tem um espaço amostral com 52 resultados possíveis.
- (d): escrever um número de 1 a 10 tem um espaço amostral com 10 resultados possíveis.
- (e): escolher uma cor do arco-íris tem um espaço amostral com 7 resultados possíveis (vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, índigo e violeta).
Conclusão
O conceito de espaço amostral é fundamental para a compreensão da probabilidade. ao identificar e descrever o espaço amostral de um evento aleatório, podemos calcular a probabilidade de ocorrência de diferentes resultados.