Qual das seguintes afirmações sobre eventos aleatórios e espaços amostrais é verdadeira?
(A) -
Um espaço amostral pode conter resultados impossíveis.
(B) -
Um evento aleatório é um resultado que pode ser previsto com certeza.
(C) -
A probabilidade de um evento impossível é sempre igual a 1.
(D) -
O espaço amostral de um lançamento de moeda é {cara, coroa, canto}.
(E) -
O espaço amostral de um lançamento de dado é {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.
Explicação
Um espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um evento aleatório. No caso do lançamento de uma moeda, os únicos resultados possíveis são cara ou coroa, portanto, o espaço amostral é {cara, coroa}. A alternativa (D) está correta porque inclui apenas os resultados possíveis de um lançamento de moeda.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (A): Um espaço amostral não pode conter resultados impossíveis, pois eles não são possíveis de ocorrer.
- (B): Um evento aleatório é um resultado que não pode ser previsto com certeza, portanto a alternativa (B) está incorreta.
- (C): A probabilidade de um evento impossível é sempre igual a 0, não 1.
- (E): O espaço amostral de um lançamento de dado é {1, 2, 3, 4, 5, 6}, não {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.
Conclusão
Compreender o conceito de espaço amostral e eventos aleatórios é fundamental para o estudo da probabilidade. O espaço amostral contém todos os resultados possíveis de um evento aleatório, e a probabilidade de um evento é a razão entre o número de resultados favoráveis e o número total de resultados possíveis.