Em um lançamento de dois dados, qual é o espaço amostral para a soma dos pontos obtidos?
Explicação
O espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. No caso de um lançamento de dois dados, o espaço amostral é formado por todos os pares ordenados (x, y), onde x é o número de pontos obtidos no primeiro dado e y é o número de pontos obtidos no segundo dado.
Como cada dado pode apresentar um número entre 1 e 6, existem 6 possibilidades para cada lançamento. Portanto, o espaço amostral para a soma dos pontos obtidos é composto por 6 ∗ 6 = 36 pares ordenados.
Análise das alternativas
- (A) {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}: é o espaço amostral correto para a soma dos pontos obtidos em um lançamento de dois dados.
- (B) {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}: está incorreto porque inclui o par (1, 1), que não é possível em um lançamento de dois dados.
- (C) {2, 4, 6, 8, 10, 12}: está incorreto porque não inclui todos os resultados possíveis. Por exemplo, o par (3, 3) não está incluído.
- (D) {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13}: está incorreto porque inclui o par (13, 1), que não é possível em um lançamento de dois dados.
- (E) {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13}: está incorreto porque não inclui todos os resultados possíveis. Por exemplo, o par (2, 2) não está incluído.
Conclusão
O espaço amostral para a soma dos pontos obtidos em um lançamento de dois dados é {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}. Esse espaço amostral é composto por todos os pares ordenados (x, y), onde x é o número de pontos obtidos no primeiro dado e y é o número de pontos obtidos no segundo dado.