Em um lançamento de dois dados, qual é o espaço amostral do evento "somar 7"?
(A) -
{(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6)}
(B) -
{(1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)}
(C) -
{(1, 6), (2, 5), (3, 4)}
(D) -
{(2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2)}
(E) -
{(3, 4)}
Explicação
O espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um evento aleatório. no lançamento de dois dados, cada dado pode assumir valores de 1 a 6, resultando em um total de 6 x 6 = 36 resultados possíveis.
para somar 7, precisamos que um dado mostre 1 e o outro mostre 6, ou um dado mostre 2 e o outro mostre 5, ou um dado mostre 3 e o outro mostre 4. portanto, o espaço amostral do evento "somar 7" é {(1, 6), (2, 5), (3, 4)}.
Análise das alternativas
- (a): este conjunto contém apenas os resultados em que o primeiro dado mostra 1, mas não inclui todos os resultados possíveis que somam 7.
- (b): este conjunto contém apenas os resultados em que o primeiro dado é maior que o segundo dado, o que não é uma condição necessária para somar 7.
- (d): este conjunto é um subconjunto do espaço amostral correto, pois inclui apenas os resultados em que os dois dados mostram números diferentes.
- (e): este conjunto contém apenas um resultado, que é quando os dois dados mostram 3, o que não é suficiente para representar todos os resultados possíveis que somam 7.
Conclusão
Entender o espaço amostral é essencial para calcular a probabilidade de eventos aleatórios. ao determinar o espaço amostral do evento "somar 7", podemos facilmente calcular sua probabilidade como 3/36 = 1/12.