Em um experimento, um dado é lançado duas vezes. Qual é o espaço amostral desse experimento?
(A) -
{1, 2, 3, 4, 5, 6}
(B) -
{(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}
(C) -
{11, 12, 13, 14, 15, 16, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 61, 62, 63, 64, 65, 66}
(D) -
{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}
(E) -
{1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19}
Explicação
O espaço amostral de um experimento é o conjunto de todos os resultados possíveis desse experimento. No caso de um dado lançado duas vezes, o espaço amostral é composto por todos os pares possíveis de números que podem ser obtidos, ou seja, (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6).
Análise das alternativas
- (A): A alternativa (A) apenas contém os números do dado, e não os pares possíveis de resultados.
- (B): A alternativa (B) contém todos os pares possíveis de resultados do lançamento de dois dados.
- (C): A alternativa (C) contém os resultados da soma dos dois dados, e não os pares possíveis de resultados.
- (D): A alternativa (D) contém números aleatórios, e não os pares possíveis de resultados do lançamento de dois dados.
- (E): A alternativa (E) contém números ímpares, e não os pares possíveis de resultados do lançamento de dois dados.
Conclusão
O espaço amostral de um experimento é um conceito fundamental na teoria da probabilidade. Ele é usado para calcular a probabilidade de ocorrência de eventos aleatórios.