Em um experimento, um dado de seis lados é jogado duas vezes. Qual é o espaço amostral desse experimento?
(A) -
{1, 2, 3, 4, 5, 6}
(B) -
{(1, 1), (1, 2), (1, 3), ..., (6, 6)}
(C) -
{2, 4, 6, 8, 10, 12}
(D) -
{1, 3, 5, 7, 9, 11}
(E) -
{11, 12, 13, 14, 15, 16}
Explicação
O espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. No caso desse experimento, o espaço amostral é composto por todos os pares ordenados que podem resultar do lançamento de dois dados de seis lados.
As opções (A), (C), (D) e (E) apresentam espaços amostrais incorretos porque incluem elementos que não são possíveis resultados do experimento, como números ímpares ou números maiores que 12.
Análise das alternativas
- (A): {1, 2, 3, 4, 5, 6} está incorreto porque não considera a ordem dos lançamentos.
- (B): {(1, 1), (1, 2), (1, 3), ..., (6, 6)} está correto porque considera todos os pares ordenados possíveis.
- (C): {2, 4, 6, 8, 10, 12} está incorreto porque inclui números que não são possíveis resultados do experimento.
- (D): {1, 3, 5, 7, 9, 11} está incorreto porque inclui números ímpares, que não são possíveis resultados do lançamento de um dado.
- (E): {11, 12, 13, 14, 15, 16} está incorreto porque inclui números maiores que 12, que não são possíveis resultados do lançamento de um dado.
Conclusão
O espaço amostral de um experimento é fundamental para o cálculo das probabilidades de eventos aleatórios. É importante compreender esse conceito para resolver problemas de probabilidade com precisão.