Em um experimento, um dado de seis faces é lançado duas vezes. Qual o número total de resultados possíveis no espaço amostral desse experimento?

Para resolver esse problema, precisamos aplicar o Princípio Fundamental da Contagem, que afirma que, se um evento pode ocorrer de m maneiras e um segundo evento pode ocorrer de n maneiras, então o número total de maneiras que os dois eventos podem ocorrer em sequência é m * n.

No caso do lançamento de um dado de seis faces duas vezes, o primeiro lançamento pode ocorrer de seis maneiras diferentes (1, 2, 3, 4, 5 ou 6) e o segundo lançamento também pode ocorrer de seis maneiras diferentes. Portanto, o número total de resultados possíveis no espaço amostral é 6 * 6 = 36.

As demais alternativas estão incorretas:

• (A) 6: corresponde ao número de faces do dado, mas não considera o lançamento duplo.
• (B) 12: corresponde ao número de resultados possíveis no lançamento de um dado duas vezes, mas não considera as combinações diferentes entre os lançamentos.
• (C) 24: é o dobro do número correto, considerando incorretamente que os lançamentos são independentes.
• (E) 42: é o dobro do número correto, considerando incorretamente que os lançamentos são independentes.

O Princípio Fundamental da Contagem é uma ferramenta poderosa para calcular o número total de resultados possíveis em um espaço amostral, especialmente em experimentos com eventos compostos.