Em um experimento de lançamento de dois dados, qual das alternativas abaixo representa corretamente o espaço amostral dos resultados possíveis?
(A) -
{1, 2, 3, 4, 5, 6}
(B) -
{(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6)}
(C) -
{(1, 2), (2, 1), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6)}
(D) -
{(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6)}
(E) -
{(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (3, 1), (4, 1), (5, 1), (6, 1)}
Dica
- considere todos os resultados possíveis, mesmo aqueles que podem ser improváveis.
- use tabelas ou diagramas para organizar os resultados de forma clara e concisa.
- para experimentos com múltiplas etapas, crie um espaço amostral para cada etapa separadamente e combine-os para obter o espaço amostral geral.
Explicação
O espaço amostral em um experimento é o conjunto de todos os resultados possíveis. no lançamento de dois dados, cada dado pode cair em qualquer um dos seis números (1 a 6). portanto, o espaço amostral é composto por todos os pares ordenados possíveis de números de 1 a 6.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam corretamente o espaço amostral:
- (a): apenas enumera os números possíveis em cada dado, mas não considera as possíveis combinações.
- (c): considera apenas as combinações com um dos dados fixo em 2, o que é incorreto.
- (d): repete as combinações duas vezes, o que é desnecessário.
- (e): considera combinações em que o segundo dado é sempre 1, o que é incorreto.
Conclusão
A compreensão do conceito de espaço amostral é crucial para calcular as probabilidades de eventos. ao descrever corretamente o espaço amostral, as probabilidades podem ser calculadas com precisão.