Em um experimento aleatório, um dado é lançado duas vezes. qual é o tamanho do espaço amostral desse experimento?
(A) -
2
(B) -
4
(C) -
6
(D) -
12
(E) -
36
Explicação
Como um dado possui 6 lados, e ele é lançado duas vezes, o espaço amostral é o conjunto de todos os pares ordenados possíveis dos resultados dos lançamentos.
usando a regra da multiplicação, temos:
tamanho do espaço amostral = número de resultados do primeiro lançamento × número de resultados do segundo lançamento = 6 × 6 = 36
portanto, o tamanho do espaço amostral é 36.
Análise das alternativas
- (a): incorreto porque o primeiro lançamento sozinho já possui 6 resultados possíveis.
- (b): incorreto porque o segundo lançamento sozinho também possui 6 resultados possíveis.
- (c): incorreto porque o espaço amostral possui 36 resultados possíveis, não 6.
- (d): correto porque calculado corretamente usando a regra da multiplicação.
- (e): incorreto porque o espaço amostral possui 36 resultados possíveis, não 12.
Conclusão
Entender o conceito de espaço amostral é crucial para calcular probabilidades e resolver problemas relacionados. no experimento dado, o tamanho do espaço amostral é 36, indicando o número total de resultados possíveis para o experimento de lançar um dado duas vezes.