Em um experimento aleatório, lançamos uma moeda e um dado. qual é o número de elementos no espaço amostral deste experimento?
(A) -
2
(B) -
4
(C) -
6
(D) -
8
(E) -
12
Explicação
O espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis do experimento.
para lançar uma moeda, temos 2 resultados possíveis: cara ou coroa.
para lançar um dado, temos 6 resultados possíveis: 1, 2, 3, 4, 5 ou 6.
como os lançamentos são independentes, o espaço amostral do lançamento da moeda e do dado é a multiplicação dos espaços amostrais de cada evento:
2 (resultados da moeda) x 6 (resultados do dado) = 12
portanto, o número de elementos no espaço amostral deste experimento é 12.
Análise das alternativas
- (a) 2: incorreto, pois é o número de resultados possíveis do lançamento da moeda, mas não do dado.
- (b) 4: incorreto, pois é o número de resultados possíveis do lançamento de duas moedas, mas não do dado.
- (c) 6: incorreto, pois é o número de resultados possíveis do lançamento do dado, mas não da moeda.
- (d) 8: correto, pois como os eventos são independentes, multiplicamos os espaços amostrais individuais.
- (e) 12: incorreto, pois é o resultado da soma dos espaços amostrais individuais, mas não de sua multiplicação.
Conclusão
A compreensão do espaço amostral é crucial para o cálculo de probabilidades. ao multiplicar os espaços amostrais de eventos independentes, podemos determinar o número total de resultados possíveis em um experimento aleatório.