Em um evento onde são sorteados 6 números de uma urna contendo 30 números, qual é o espaço amostral do sorteio?

Para calcular o espaço amostral de um evento aleatório, basta multiplicar o número de resultados possíveis de cada evento individual envolvido.

O espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um evento aleatório. neste caso, o evento é o sorteio de 6 números de uma urna contendo 30 números.

para calcular o espaço amostral, usamos a regra da multiplicação, que afirma que o número de resultados possíveis de uma sequência de eventos independentes é igual ao produto do número de resultados possíveis de cada evento individual.

no primeiro sorteio, há 30 números possíveis. no segundo sorteio, há 29 números possíveis (pois um número já foi sorteado). no terceiro sorteio, há 28 números possíveis, e assim por diante.

portanto, o espaço amostral é:

30 x 29 x 28 x 27 x 26 x 25 = 16440

As demais alternativas estão incorretas:

• (a) 30 representa o número de números na urna, não o espaço amostral do sorteio.
• (b) 6 representa o número de números sorteados, não o espaço amostral.
• (c) 180 é o número de pares ordenados de números que podem ser sorteados, mas não o espaço amostral.
• (e) 593775 é o número de permutações de 6 números entre 30, que é diferente do espaço amostral.

O espaço amostral de um evento aleatório é fundamental para o cálculo da probabilidade. ao compreender o conceito de espaço amostral, os alunos podem calcular e resolver problemas envolvendo eventos aleatórios.