Em qual das situações abaixo o espaço amostral é infinito?
(A) -
lançamento de um dado
(B) -
escolha de um número entre 1 e 10
(C) -
medição da altura de um aluno
(D) -
contagem do número de alunos em uma sala de aula
(E) -
lançamento de duas moedas
Explicação
A altura de um aluno pode ser medida com uma precisão arbitrária, utilizando instrumentos como réguas ou fita métrica. portanto, o número de resultados possíveis para a medição da altura é infinito.
Análise das alternativas
As demais alternativas possuem espaços amostrais finitos:
- (a): lançamento de um dado: 6 resultados possíveis
- (b): escolha de um número entre 1 e 10: 10 resultados possíveis
- (d): contagem do número de alunos em uma sala de aula: número finito de alunos
- (e): lançamento de duas moedas: 4 resultados possíveis (cara-cara, cara-coroa, coroa-cara, coroa-coroa)
Conclusão
Espaços amostrais infinitos ocorrem quando o resultado de um evento pode ser medido ou contado com uma precisão arbitrária. em contraste, espaços amostrais finitos têm um número limitado de resultados possíveis.