Uma pessoa tem 5 camisas, 3 calças e 2 pares de tênis. De quantas maneiras diferentes ela pode se vestir?

Para resolver problemas de contagem, é importante identificar os eventos independentes e os eventos mutuamente exclusivos.

• Eventos independentes são aqueles cuja ocorrência de um não afeta a probabilidade de ocorrência do outro.
• Eventos mutuamente exclusivos são aqueles cuja ocorrência de um exclui a possibilidade de ocorrência do outro.

Para resolver esse problema de contagem, podemos usar o princípio multiplicativo.

O número de maneiras diferentes de escolher uma camisa é 5. O número de maneiras diferentes de escolher uma calça é 3. O número de maneiras diferentes de escolher um par de tênis é 2.

Multiplicando esses valores, obtemos o número total de maneiras diferentes de se vestir:

5 x 3 x 2 = 30 maneiras.

Como a pessoa tem 2 pares de tênis, ela pode escolher qualquer um deles.

Portanto, o número total de maneiras diferentes de se vestir é:

30 x 2 = 60 maneiras.

• (A): 10 está incorreto, pois não leva em consideração o número de calças e tênis.
• (B): 15 está incorreto, pois não leva em consideração o número de tênis.
• (C): 30 está incorreto, pois não leva em consideração o número de tênis.
• (D): 45 está incorreto, pois não leva em consideração o número de tênis.
• (E): 60 é a resposta correta, pois leva em consideração o número de camisas, calças, e tênis.

O princípio multiplicativo é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem. Ele permite calcular o número de possibilidades em situações onde há mais de uma opção para escolher.