Qual das situações abaixo não pode ser analisada utilizando o princípio multiplicativo de contagem?
(A) -
O número de combinações possíveis de uma senha de 4 dígitos, cada um com 10 opções (0 a 9).
(B) -
O número de maneiras de escolher 3 livros para levar na viagem, de uma estante com 12 livros diferentes.
(C) -
O número de possibilidades de formação de uma comissão de 4 pessoas, a partir de um grupo de 10 candidatos.
(D) -
O número de maneiras de escolher uma fruta para o café da manhã, entre maçã, banana e pera.
(E) -
O número de possibilidades de formação de uma fila de 5 alunos, a partir de uma turma de 25 alunos.
Explicação
O princípio multiplicativo de contagem é usado para contar o número de possibilidades quando há uma sequência de eventos independentes. No entanto, a escolha de uma fruta para o café da manhã não é uma sequência de eventos, mas sim uma escolha única entre três opções. Portanto, o princípio multiplicativo não pode ser aplicado nessa situação.
Análise das alternativas
As demais alternativas podem ser analisadas utilizando o princípio multiplicativo de contagem:
- (A): A senha é formada por uma sequência de 4 dígitos, cada um com 10 opções. Portanto, o princípio multiplicativo pode ser aplicado para calcular o número de combinações possíveis.
- (B): A escolha dos 3 livros é uma sequência de 3 eventos independentes. Portanto, o princípio multiplicativo pode ser aplicado para calcular o número de maneiras de escolher os livros.
- (C): A formação da comissão é uma sequência de 4 eventos independentes. Portanto, o princípio multiplicativo pode ser aplicado para calcular o número de possibilidades de formação da comissão.
- (E): A formação da fila é uma sequência de 5 eventos independentes. Portanto, o princípio multiplicativo pode ser aplicado para calcular o número de possibilidades de formação da fila.
Conclusão
O princípio multiplicativo de contagem é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem envolvendo sequências de eventos independentes. No entanto, esse princípio não pode ser aplicado quando a escolha se limita a uma única opção entre um conjunto de possibilidades.