Qual das seguintes situações representa melhor o princípio aditivo da contagem?
(A) -
escolher uma combinação de 3 letras de um conjunto de 5 letras.
(B) -
escolher um número entre 1 e 6 em um dado.
(C) -
escolher uma pizza com cobertura de pepperoni ou queijo.
(D) -
escolher um caminho de 3 etapas em um diagrama de árvore.
(E) -
escolher uma roupa com uma camiseta e uma calça.
Dica
- identifique as opções disponíveis que são mutuamente exclusivas.
- conte o número de possibilidades para cada opção.
- some os números de possibilidades de todas as opções para obter o número total de possibilidades.
Explicação
O princípio aditivo da contagem é usado quando há uma escolha entre duas ou mais opções mutuamente exclusivas. na alternativa (c), o indivíduo pode escolher uma pizza com cobertura de pepperoni ou queijo, mas não ambas ao mesmo tempo. portanto, essas opções são mutuamente exclusivas, e o princípio aditivo é aplicado.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam bem o princípio aditivo:
- (a): envolve o princípio multiplicativo porque há uma sequência de eventos independentes (escolher a primeira letra, depois a segunda e depois a terceira).
- (b): não envolve contagem, pois cada número ocorre apenas uma vez.
- (d): envolve o princípio multiplicativo porque há uma sequência de escolhas (seguir o caminho para a esquerda ou para a direita).
- (e): envolve o princípio multiplicativo porque há uma sequência de escolhas (escolher a camiseta e depois a calça).
Conclusão
O princípio aditivo da contagem é essencial para contar possibilidades em situações onde existem opções mutuamente exclusivas. compreender e aplicar esse princípio é crucial para resolver problemas de contagem de forma eficaz.