Qual das seguintes situações ilustra o princípio aditivo da contagem?
(A) -
escolher uma pizza com diferentes combinações de sabores e coberturas.
(B) -
determinar o número de maneiras de organizar uma fila de alunos em ordem alfabética.
(C) -
calcular o número de sequências de 4 dígitos que podem ser formadas usando os algarismos de 0 a 9.
(D) -
contar o número de possibilidades de escolher uma carta de baralho de um conjunto de 52 cartas.
(E) -
escolher um livro para ler e um filme para assistir em uma noite.
Explicação
O princípio aditivo da contagem é usado quando há uma escolha entre duas ou mais opções mutuamente exclusivas. na alternativa (e), o indivíduo pode escolher entre ler um livro ou assistir a um filme, que são opções mutuamente exclusivas. portanto, o princípio aditivo é aplicado para determinar o número de possibilidades, que seria 2 neste caso.
Análise das alternativas
As demais alternativas ilustram o princípio multiplicativo da contagem, pois envolvem sequências de eventos independentes:
- (a): escolher diferentes combinações de sabores e coberturas para uma pizza envolve uma sequência de escolhas independentes.
- (b): organizar uma fila de alunos em ordem alfabética envolve uma sequência de escolhas independentes do primeiro ao último aluno.
- (c): formar sequências de 4 dígitos usando os algarismos de 0 a 9 envolve uma sequência de 4 escolhas independentes.
- (d): escolher uma carta de baralho de um conjunto de 52 cartas envolve uma escolha independente, pois a escolha de uma carta não afeta a disponibilidade das outras cartas.
Conclusão
O princípio aditivo da contagem é uma ferramenta valiosa para determinar o número de possibilidades em situações onde existem opções mutuamente exclusivas. compreender e aplicar esse princípio é essencial para resolver problemas de contagem de forma lógica e organizada.