Qual das seguintes situações envolve um problema de contagem ordenado?
(A) -
determinar o número de maneiras de escolher 5 frutas diferentes em uma cesta com 10 frutas.
(B) -
determinar o número de maneiras de formar uma comissão de 3 pessoas em um grupo de 10 pessoas.
(C) -
determinar o número de maneiras de distribuir 10 livros entre 5 crianças.
(D) -
determinar o número de maneiras de ordenar as letras da palavra "casa".
(E) -
determinar o número de maneiras de escolher 2 candidatos para uma vaga de emprego em um pool de 10 candidatos.
Explicação
Um problema de contagem ordenado é aquele em que a ordem dos elementos importa. na alternativa (d), estamos determinando o número de maneiras de ordenar as letras da palavra "casa", o que significa que a ordem das letras importa.
Análise das alternativas
- (a): este é um problema de contagem não ordenado, pois a ordem das frutas escolhidas não importa.
- (b): este é um problema de contagem ordenado, pois a ordem das pessoas escolhidas para a comissão importa.
- (c): este é um problema de contagem não ordenado, pois a ordem dos livros distribuídos entre as crianças não importa.
- (d): este é um problema de contagem ordenado, pois a ordem das letras importa.
- (e): este é um problema de contagem não ordenado, pois a ordem dos candidatos escolhidos para a vaga não importa.
Conclusão
Os problemas de contagem ordenados são aqueles em que a ordem dos elementos é importante. esses problemas podem ser resolvidos utilizando o princípio multiplicativo, que consiste em multiplicar o número de opções para cada posição ou elemento.