Qual das seguintes situações envolve um agrupamento não ordenável de elementos?
(A) -
escolher 3 sabores de sorvete de uma caixa de 5 sabores.
(B) -
tirar 2 bolas de uma urna contendo 6 bolas azuis e 4 vermelhas.
(C) -
escolher os 3 primeiros colocados de uma corrida com 10 participantes.
(D) -
montar uma comissão com 4 pessoas de um grupo de 8 candidatos.
(E) -
distribuir 5 livros entre 3 amigos.
Explicação
agrupamentos ordenáveis são aqueles em que a ordem dos elementos importa. por exemplo, escolher os 3 primeiros colocados de uma corrida é um agrupamento ordenável, pois a ordem em que os corredores chegam é importante.
agrupamentos não ordenáveis são aqueles em que a ordem dos elementos não importa. por exemplo, tirar 2 bolas de uma urna é um agrupamento não ordenável, pois não importa a ordem em que as bolas são tiradas da urna.
Análise das alternativas
- (a): agrupamento ordenável, pois a ordem dos sabores escolhidos importa.
- (b): agrupamento não ordenável, pois a ordem das bolas tiradas não importa.
- (c): agrupamento ordenável, pois a ordem dos primeiros colocados importa.
- (d): agrupamento não ordenável, pois a ordem das pessoas na comissão não importa.
- (e): agrupamento ordenável, pois a ordem dos livros distribuídos importa.
Conclusão
É importante entender a diferença entre agrupamentos ordenáveis e não ordenáveis, pois isso influencia o princípio de contagem a ser utilizado para resolver problemas envolvendo esses tipos de agrupamentos.