Qual das seguintes situações envolve um agrupamento não ordenado de elementos?
(A) -
Contar o número de números pares entre 1 e 10
(B) -
Contar o número de maneiras de escolher 2 frutas de uma cesta com 5 frutas diferentes
(C) -
Contar o número de horas em um dia
(D) -
Contar o número de arranjos possíveis de 3 livros em uma prateleira
(E) -
Contar o número de pessoas em uma fila
Explicação
Um agrupamento não ordenado de elementos é aquele em que a ordem dos elementos não importa. Na alternativa (B), ao escolher 2 frutas de uma cesta com 5 frutas diferentes, a ordem em que as frutas são escolhidas não importa. Isso porque o conjunto {maçã, banana} é o mesmo conjunto que {banana, maçã}.
Análise das alternativas
As demais alternativas envolvem agrupamentos ordenados de elementos:
- (A): A ordem dos números pares entre 1 e 10 é importante.
- (C): A ordem das horas em um dia é importante.
- (D): A ordem dos livros na prateleira é importante.
- (E): A ordem das pessoas na fila é importante.
Conclusão
É importante distinguir entre agrupamentos ordenados e não ordenados de elementos para escolher a abordagem correta para resolver problemas de contagem. Quando a ordem dos elementos não importa, podemos usar o princípio da combinação, que considera apenas o número de maneiras possíveis de selecionar os elementos.