Qual das seguintes opções representa um problema de agrupamento ordenado?
(A) -
o número de maneiras diferentes de escolher 3 livros de uma estante com 10 livros.
(B) -
o número de maneiras diferentes de formar uma fila com 5 alunos.
(C) -
o número de maneiras diferentes de distribuir 4 brinquedos entre 3 crianças.
(D) -
o número de maneiras diferentes de selecionar 2 frutas de uma cesta com 5 frutas.
(E) -
o número de maneiras diferentes de escolher 3 números ímpares entre 1 e 10.
Explicação
Um problema de agrupamento ordenado é aquele em que a ordem dos elementos importa. na alternativa (b), a ordem dos alunos na fila é importante, pois determina quem está na frente, no meio e no final. portanto, este é um problema de agrupamento ordenado.
Análise das alternativas
- (a): não ordenado, pois a ordem dos livros escolhidos não importa.
- (b): ordenado, pois a ordem dos alunos na fila importa.
- (c): não ordenado, pois a ordem das crianças que recebem os brinquedos não importa.
- (d): não ordenado, pois a ordem das frutas selecionadas não importa.
- (e): ordenado, pois a ordem dos números escolhidos importa.
Conclusão
Compreender a diferença entre problemas de agrupamento ordenados e não ordenados é essencial para escolher a estratégia de contagem correta. os diagramas em árvore são particularmente úteis para resolver problemas de agrupamento ordenados, pois permitem visualizar a ordem dos elementos.