Em uma situação de contagem envolvendo a escolha de 3 livros de uma estante com 10 livros, qual princípio deve ser aplicado para calcular o número de possibilidades?
(A) -
princípio multiplicativo
(B) -
princípio aditivo
(C) -
princípio da permutação
(D) -
princípio da combinação
(E) -
princípio da fatoração
Explicação
O princípio multiplicativo é usado quando os eventos são independentes, ou seja, a escolha de um livro não afeta a probabilidade de escolha do próximo livro. como os livros podem ser escolhidos em qualquer ordem, cada escolha representa um evento independente.
Análise das alternativas
As outras alternativas não são adequadas para esta situação de contagem:
- (b) princípio aditivo: usado quando os eventos são mutuamente exclusivos, o que não é o caso da escolha de livros.
- (c) princípio da permutação: usado para calcular o número de arranjos ordenados, o que não é necessário neste caso.
- (d) princípio da combinação: usado para calcular o número de subconjuntos de um conjunto, o que não é aplicável nesta situação.
- (e) princípio da fatoração: usado para fatorar números, não para calcular probabilidades.
Conclusão
O princípio multiplicativo é essencial para calcular o número de possibilidades em situações de contagem envolvendo eventos independentes, como a escolha de livros de uma estante.