Em um problema de contagem, temos 3 opções de roupas para a parte superior, 2 opções para a parte inferior e 4 opções de calçados. Qual é o número total de combinações possíveis de roupas que podemos montar?

• Identifique os eventos independentes envolvidos no problema.
• Calcule o número de possibilidades para cada evento.
• Multiplique o número de possibilidades de cada evento para obter o número total de combinações possíveis.

Para resolver esse problema, podemos utilizar o princípio multiplicativo. Esse princípio afirma que, se temos uma sequência de eventos independentes, o número total de possibilidades é igual ao produto do número de possibilidades de cada evento.

No problema dado, temos três eventos independentes: a escolha da parte superior, a escolha da parte inferior e a escolha do calçado. Para cada evento, temos um número específico de opções.

• Parte superior: 3 opções
• Parte inferior: 2 opções
• Calçados: 4 opções

Para calcular o número total de combinações possíveis, basta multiplicar o número de opções de cada evento:

3 (parte superior) x 2 (parte inferior) x 4 (calçados) = 24 combinações possíveis

As demais alternativas estão incorretas:

• (A): 6 é o número de combinações considerando apenas a parte superior e o calçado.
• (B): 12 é o número de combinações considerando apenas a parte superior e a parte inferior.
• (C): 24 é o número de combinações considerando apenas dois eventos independentes.
• (D): 48 é o número de combinações considerando apenas a parte inferior e o calçado.
• (E): 72 é o número total de combinações possíveis, considerando todos os três eventos independentes.

O princípio multiplicativo é uma ferramenta útil para resolver problemas de contagem envolvendo eventos independentes. Ao entender e aplicar esse princípio, podemos determinar o número total de possibilidades em diversas situações.