Em um problema de contagem que envolve a escolha de 3 sabores de sorvete entre 10 sabores disponíveis, qual princípio deve ser utilizado para determinar o número total de possibilidades?
(A) -
Princípio multiplicativo
(B) -
Princípio aditivo
(C) -
Ambos os princípios
(D) -
Nenhum dos princípios
(E) -
O princípio da divisão
Dica
- Identifique os eventos independentes no problema.
- Determine o número de possibilidades para cada evento.
- Multiplique o número de possibilidades de cada evento para obter o número total de possibilidades.
Explicação
O princípio multiplicativo é usado para contar o número de possibilidades quando há uma sequência de eventos independentes.
No problema apresentado, a escolha de cada sabor de sorvete é independente das outras escolhas.
Portanto, o princípio multiplicativo deve ser usado para determinar o número total de possibilidades.
Análise das alternativas
- (A): Correto. O princípio multiplicativo deve ser usado para determinar o número total de possibilidades.
- (B): Incorreto. O princípio aditivo não é usado neste caso porque as escolhas dos sabores de sorvete não são mutuamente exclusivas.
- (C): Incorreto. Apenas o princípio multiplicativo é usado neste caso.
- (D): Incorreto. O princípio multiplicativo deve ser usado para determinar o número total de possibilidades.
- (E): Incorreto. O princípio da divisão não é usado neste caso.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem que envolvem sequências de eventos independentes.
Ele permite determinar o número total de possibilidades de forma sistemática e organizada.