Em um problema de contagem, o princípio multiplicativo é usado quando:
(A) -
Os elementos são ordenáveis e podem ser agrupados de maneiras diferentes.
(B) -
Os elementos são não ordenáveis e podem ser agrupados de maneiras diferentes.
(C) -
Os elementos são ordenáveis e podem ser agrupados de uma única maneira.
(D) -
Os elementos são não ordenáveis e podem ser agrupados de uma única maneira.
(E) -
Nenhuma das opções acima.
Explicação
O princípio multiplicativo é usado para resolver problemas de contagem em que os elementos podem ser agrupados de maneiras diferentes. Isso ocorre quando os elementos são ordenáveis, ou seja, quando eles possuem uma ordem definida. Por exemplo, se você tem três livros e deseja escolher dois deles para levar para a praia, você pode escolher os livros de seis maneiras diferentes:
- Livro 1 e Livro 2
- Livro 1 e Livro 3
- Livro 2 e Livro 1
- Livro 2 e Livro 3
- Livro 3 e Livro 1
- Livro 3 e Livro 2
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (B): O princípio multiplicativo é usado quando os elementos são ordenáveis e podem ser agrupados de maneiras diferentes, não quando os elementos são não ordenáveis.
- (C): O princípio multiplicativo é usado quando os elementos são ordenáveis e podem ser agrupados de maneiras diferentes, não quando os elementos são ordenáveis e podem ser agrupados de uma única maneira.
- (D): O princípio multiplicativo é usado quando os elementos são ordenáveis e podem ser agrupados de maneiras diferentes, não quando os elementos são não ordenáveis e podem ser agrupados de uma única maneira.
- (E): A alternativa (A) é a única correta.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem em que os elementos são ordenáveis e podem ser agrupados de maneiras diferentes. Esse princípio é amplamente utilizado em diversas áreas da matemática e da ciência.