Em um problema de contagem com 4 opções para a primeira escolha e 3 opções para cada uma das duas escolhas seguintes, quantas possibilidades diferentes existem?
(A) -
4
(B) -
7
(C) -
12
(D) -
24
(E) -
36
Explicação
Para resolver este problema, usamos o princípio multiplicativo.
1ª escolha: existem 4 opções.2ª escolha: para cada uma das 4 opções da 1ª escolha, existem 3 opções. isso resulta em 4 x 3 = 12 opções.3ª escolha: para cada uma das 12 opções da 2ª escolha, existem 3 opções. isso resulta em 12 x 3 = 36 opções.
portanto, o número total de possibilidades diferentes é 36.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (a): 4 representa o número de opções na 1ª escolha, não o número total de possibilidades.
- (b): 7 é incorreto.
- (c): 12 representa o número de opções após as duas primeiras escolhas, não o número total de possibilidades.
- (d): 24 é incorreto.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem. ele nos permite calcular o número total de possibilidades multiplicando o número de opções em cada etapa.