Em qual dos seguintes problemas de contagem a utilização de um diagrama em árvore seria a estratégia mais adequada?

Um diagrama em árvore é uma estratégia visual que organiza e representa todas as possibilidades de um problema de contagem. no caso da alternativa (c), precisamos determinar o número de palavras de 3 letras que podem ser formadas utilizando as letras a, b e c.

utilizando um diagrama em árvore, podemos representar todas as possíveis combinações de letras para cada posição da palavra:

   a
  / \
 b   c
/ \ / \
ab ac bc ca

isso nos permite visualizar rapidamente todas as 6 palavras possíveis (abc, acb, bac, bca, cab e cba).

As demais alternativas não se beneficiam tanto do uso de um diagrama em árvore:

• (a): pode ser resolvido facilmente usando o princípio multiplicativo (5 * 4 * 3).
• (b): envolve contagem aditiva, não ordenada (matemática + português).
• (d): envolve permutação, que é uma variação da multiplicação.
• (e): envolve combinação (2 dados com 6 faces cada), que pode ser resolvida usando princípios multiplicativos.

Os diagramas em árvore são particularmente úteis para problemas de contagem que envolvem combinações de elementos ordenadas, como formar palavras ou escolher itens em uma sequência específica. eles fornecem uma representação visual clara de todas as possibilidades, facilitando a contagem e a visualização das soluções.