Em qual das situações descritas abaixo o princípio aditivo deve ser aplicado para contar o número de possibilidades?
(A) -
escolher entre três sabores de pizza diferentes e dois tamanhos diferentes.
(B) -
ordenar três livros em uma prateleira de cinco prateleiras diferentes.
(C) -
selecionar três frutas de uma cesta com seis frutas diferentes.
(D) -
contar o número de combinações de quatro dígitos usando os algarismos 0, 1, 2 e 3.
(E) -
lançar uma moeda três vezes e contar o número de sequências possíveis de caras e coroas.
Explicação
O princípio aditivo deve ser aplicado quando há uma escolha entre duas ou mais opções mutuamente exclusivas. na alternativa (a), o aluno precisa escolher entre três sabores de pizza e dois tamanhos diferentes. como essas escolhas são independentes, o princípio aditivo deve ser usado para contar o número de possibilidades.
Análise das alternativas
- (b): o princípio multiplicativo deve ser aplicado, pois há uma sequência de eventos independentes (ordenar os livros nas prateleiras).
- (c): o princípio multiplicativo deve ser aplicado, pois há uma sequência de eventos independentes (selecionar as frutas da cesta).
- (d): o princípio multiplicativo deve ser aplicado, pois há uma sequência de eventos independentes (escolher os dígitos para formar o número).
- (e): o princípio multiplicativo deve ser aplicado, pois há uma sequência de eventos independentes (lançar a moeda três vezes).
Conclusão
O princípio aditivo e o princípio multiplicativo são ferramentas valiosas para resolver problemas de contagem envolvendo diferentes tipos de agrupamentos. compreender e aplicar esses princípios é essencial para resolver problemas com eficiência e precisão.