Em qual das situações abaixo o princípio aditivo deve ser utilizado para calcular o número de possibilidades?
(A) -
escolher 3 frutas entre 5 opções diferentes.
(B) -
ordenar 4 livros em uma estante.
(C) -
selecionar 2 alunos de uma turma de 20 para apresentar um trabalho.
(D) -
colocar 6 bolas em uma caixa com 3 compartimentos.
(E) -
formar uma senha com 4 dígitos, sendo que cada dígito pode ser de 0 a 9.
Explicação
O princípio aditivo deve ser utilizado quando queremos calcular o número total de possibilidades somando o número de possibilidades de cada opção. na alternativa (e), temos 10 opções para cada dígito da senha, portanto, o número total de possibilidades é calculado somando as possibilidades de cada dígito:
10 × 10 × 10 × 10 = 10.000
Análise das alternativas
- (a): o princípio multiplicativo deve ser utilizado, pois temos 5 opções para a primeira fruta, 4 opções para a segunda fruta e 3 opções para a terceira fruta.
- (b): o princípio multiplicativo deve ser utilizado, pois temos 4 opções para o primeiro livro, 3 opções para o segundo livro, 2 opções para o terceiro livro e 1 opção para o quarto livro.
- (c): o princípio multiplicativo deve ser utilizado, pois temos 20 opções para o primeiro aluno e 19 opções para o segundo aluno.
- (d): o princípio multiplicativo deve ser utilizado, pois temos 3 opções para a primeira bola, 2 opções para a segunda bola e 1 opção para a terceira bola.
- (e): o princípio aditivo deve ser utilizado, pois temos 10 opções para cada dígito da senha.
Conclusão
O princípio aditivo é utilizado para calcular o número total de possibilidades quando temos várias opções para cada elemento e queremos somar o número de possibilidades de cada opção.