Em qual das situações abaixo o princípio aditivo deve ser aplicado para calcular o número de possibilidades?
(A) -
escolher uma camisa entre 3 opções e uma calça entre 2 opções.
(B) -
lançar um dado e obter um número par.
(C) -
tirar uma bola vermelha ou uma bola azul de uma urna com 4 bolas vermelhas e 3 bolas azuis.
(D) -
distribuir 5 livros entre 2 alunos.
(E) -
formar uma palavra com 4 letras escolhidas entre o alfabeto com 26 letras.
Dica
- verifique se os eventos são mutuamente exclusivos.
- some o número de possibilidades de cada evento.
- não conte as possibilidades que se repetem.
Explicação
O princípio aditivo é usado quando os eventos são mutuamente exclusivos, ou seja, a ocorrência de um evento exclui a possibilidade de ocorrência do outro. na alternativa (c), tirar uma bola vermelha exclui a possibilidade de tirar uma bola azul, e vice-versa. portanto, o princípio aditivo deve ser aplicado para calcular o número de possibilidades.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o princípio multiplicativo deve ser aplicado:
- (a): escolher uma camisa e uma calça são eventos independentes.
- (b): os números pares em um dado são mutuamente exclusivos.
- (d): distribuir livros é um agrupamento ordenado.
- (e): escolher letras é um agrupamento ordenado.
Conclusão
O princípio aditivo é fundamental para calcular o número de possibilidades em situações onde os eventos são mutuamente exclusivos. compreender e aplicar esse princípio é essencial para resolver problemas de contagem com eficiência.