Em qual das seguintes situações não é apropriado utilizar o princípio aditivo para resolver um problema de contagem?
(A) -
contar o número de maneiras de escolher 2 frutas de 5 opções diferentes.
(B) -
calcular o número de combinações possíveis para uma senha de 4 dígitos.
(C) -
determinar o número de maneiras de organizar 5 livros em uma prateleira.
(D) -
estimar o número de palavras diferentes que podem ser formadas com as letras da palavra "casa".
(E) -
contabilizar o número de maneiras de selecionar 3 alunos de uma turma de 10 para um projeto.
Explicação
O princípio aditivo é utilizado para contar o número de maneiras de escolher objetos ou eventos que não têm ordem específica. por exemplo, no item (a), a ordem em que as frutas são escolhidas não importa, então o princípio aditivo é apropriado.
no entanto, no item (d), a ordem das letras é crucial, pois diferentes arranjos de letras formam palavras diferentes. portanto, o princípio aditivo não é adequado para este problema. este tipo de problema pode ser resolvido usando o princípio multiplicativo ou permutação.
Análise das alternativas
- (a) o princípio aditivo é apropriado porque a ordem das frutas não importa.
- (b) o princípio aditivo não é apropriado porque a ordem dos dígitos importa.
- (c) o princípio aditivo é apropriado porque a ordem dos livros não importa.
- (d) o princípio aditivo não é apropriado porque a ordem das letras importa.
- (e) o princípio aditivo é apropriado porque a ordem dos alunos não importa.
Conclusão
É importante entender as diferentes situações em que os princípios multiplicativo e aditivo podem ser aplicados para resolver problemas de contagem corretamente.