Em qual das opções abaixo o princípio aditivo da contagem é usado para calcular o número de possibilidades?
(A) -
Determinar o número de combinações possíveis ao rolar dois dados.
(B) -
Calcular o número de maneiras de escolher uma carta entre 52 cartas de um baralho.
(C) -
Contar o número de permutações possíveis de três letras distintas.
(D) -
Encontrar o número de arranjos diferentes para quatro pessoas em uma fila.
(E) -
Calcular o número de subconjuntos possíveis de um conjunto com 10 elementos.
Explicação
O princípio aditivo é usado quando temos uma escolha entre duas ou mais opções que não podem ocorrer simultaneamente. No caso da alternativa (B), estamos escolhendo uma carta entre 52 cartas possíveis, e cada carta é uma opção mutuamente exclusiva.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o princípio multiplicativo é mais apropriado:
- (A): O princípio multiplicativo é usado para contar o número de combinações possíveis ao rolar dois dados, pois há uma sequência de eventos independentes (rolar o primeiro dado e depois o segundo).
- (C): O princípio multiplicativo é usado para calcular o número de permutações possíveis de três letras distintas, pois a ordem das letras importa.
- (D): O princípio multiplicativo é usado para encontrar o número de arranjos diferentes para quatro pessoas em uma fila, pois a ordem das pessoas importa.
- (E): O princípio multiplicativo é usado para calcular o número de subconjuntos possíveis de um conjunto com 10 elementos, pois a ordem dos elementos não importa.
Conclusão
O princípio aditivo é uma ferramenta valiosa para contar o número de possibilidades em situações que envolvem opções mutuamente